高中生如何学好解析几何?

作者:老师 文章来源:星火在线1对1 最新编辑时间:2020-09-20 20:55:06
数学学习方法高中

       近十年的高考题当中,无论是全国卷,还是各个省份的自主命题卷,解析几何经常以较难题的形式出现,解析几何最大的难点就是计算量十分的大,而且也要求同学们在考试的规定时间里完成,解题也要保证步步算对,一旦错掉任何一步就算不出答案。星火在线一对一高三数学辅导班的刘老师对解析几何的学法颇有经验,下面老师就和同学们谈一谈学解析几何的技巧。

  1.掌握一些与解析几何有关的基础知识和技巧

  学解析几何前首先要弄清楚的就如三大圆锥曲线的定义、公式、取值范围等等,还有长半轴,半长轴等都要区分,除这些基本的以外,也要知道一些技巧,常见的有焦半径公式、圆系方程、圆锥曲线中的焦点、三角形的面积公式,这些在高考中也有所体现,如2017年的全国一卷中的解析几何,同学们有兴趣的可以用上述方法试做一下,这些方法有助于简化运算。一些常见的技巧有时可以使运算大大的简化,这在小题的运算中显得尤为明显,我曾经碰到一位学生在考试中由于忽视了技巧而使用传统的方法,结果使得运算及其复杂并且浪费了大量时间,也没有解出答案。而如果注意方法则仅需要三分钟不到就可以解出。可见,一些常见技巧的掌握,在解题中显得尤为重要。

  2.计算要理清思路,一步一步的算

  解析几何计算量大,运算时要一步一步仔细谨慎地运算,而且麻烦的地方在于有任何一步算错就导致结果也出错,所以平时的训练是必不可少的。在做解析几何前不妨先把题目审清,理清思路,先看一看能不能通过一定的几何关系进行转化从而简化运算,确定好思路后,然后仔细的运算。解析几何要经常训练,每次做完要把自己做的和答案仔细核对,错的要看哪一步算错,对的要看答案的方法是否更好。

  3.多做解析几何的真题

  由于高考题是由一个团队命制的,所以其质量非常的高,解析几何当然也很严谨,做起来也特别的舒服。一般来说,解析几何的大题中不会出现双曲线,一般是椭圆和抛物线,双曲线经常出现在小题中。常见的设题方式有求面积范围,斜率和、斜率积为定值,直线过定点等问题。

  在近几年的高考中,命题团队提倡解析几何要多想少算,意思就是要更多的考察考生的思维能力,尽量简化计算,所以一定的转化必不可少。当然计算也是主要的考察点,同学们要认真地写好过程,即使是一步两步致错也有可能拿到步骤分。平时也要多训练来提高计算能力,考前更要多做多演练以保持手感。

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